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很简单:注意∑(0,+∞)1/n!=e
∑(0,+∞)n/(n+1)!=∑(0,+∞)(n+1-1)/(n+1)!=∑(0,+∞)1/n!-∑(0,+∞)1/(n+1)!=e-(e-1)=1
∑(0,+∞)n/(n+1)!=∑(0,+∞)(n+1-1)/(n+1)!=∑(0,+∞)1/n!-∑(0,+∞)1/(n+1)!=e-(e-1)=1
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=1/n-1/(n+1) 写出来相加得 1-1/(n+1)=n/(n+1)
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