Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^+pn+q(p，qER)，且a2，a3，a5成等比数列，(1)求p，q的值，(2)若数列{...

已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^+pn+q(p，qER)，且a2，a3，a5成等比数列，(1)求p，q的值，(2)若数列{bn}满足an+log2bn，求数列{bn}的前n项和Tn

Answer 1

a2=S2-S1=(4+2p+q)-(1+p+q)=p+3
a3=S3-S2=(9+3p+q)-(4+2p+q)=p+5
a5=S5-S4=(25+5p+q)-(16+4p+q)=p+9
已知a2，a3，a5为等比数列，则：a3²=a2*a5
===> (p+5)²=(p+3)(p+9)
===> p²+10p+25=p²+12p+27
===> p=-1
所以，a2=2，a3=4，a5=8
且，等差数列公差d=a3-a2=(p+5)-(p+3)=2
所以，a1=a2-d=0
则，an=a1+(n-1)d=2(n-1)
Sn=na1+[n(n-1)d/2]=n(n-1)=n²-n
所以，p=-1，q=0

满足an+log2bn？——这个是不是有问题？！

Answer 2

{an}的前n项和为Sn=n^ pn q(p，qER)