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一个绝对收敛级数和一个条件收敛级数的和是条件收敛级数。
判断任意项级数收敛的方法，一般项取绝对值，判定是否绝对收敛；若不绝对收敛，只能对交错级数采用莱布尼茨判别法，如果不是交错级数就只有定义法判定收敛，或使用第一节的性质定理判定级数是发散的。
对于任何一个条件收敛级数，经过将它的项适当地重排，即交换项的次序，可以使所得的新级数收敛到指定的任何数，或发散于+∞（或-∞）。
扩展资料：
判断正项级数的敛散性的方法主要有比较判别法、比较判别法的极限形式（等价无穷小替换+泰勒公式）、比值判别法、根植判别法。
当遇到级数的通项中有积分的时候，此时一般不是把积分积出来去判定原级数的敛散性，而往往是利用比较判别法；判断级数是否收敛之前理应先判断级数的类型，然后用相应的判别方法。
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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只可能条件收敛
an绝对收敛,bn条件收敛
an+bn=cn
如果cn绝对收敛,那么bn=cn-an绝对收敛，矛盾
an绝对收敛,bn条件收敛
an+bn=cn
如果cn绝对收敛,那么bn=cn-an绝对收敛，矛盾
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都有可能。
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