三角形abc的三边长分别为ab=7,bc=5,ca=6,则向量ab*向量bc的值为
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由余弦定理
cos∠ABC=(5^2+7^2-6^2)/(2*5*7)=19/35
向量AB与向量BC夹角为π-∠ABC
向量AB*向量BC
=|向量AB|*|向量BC|*cos(π-∠ABC)
=7*5*(-cos∠ABC)
=-19
或者
向量AB+向量BC=向量AC
两边平方得
|向量AB|^2+|向量BC|^2+2向量AB*向量BC=|向量AC|^2
49+25+2向量AB*向量BC=36
向量AB*向量BC=-19
cos∠ABC=(5^2+7^2-6^2)/(2*5*7)=19/35
向量AB与向量BC夹角为π-∠ABC
向量AB*向量BC
=|向量AB|*|向量BC|*cos(π-∠ABC)
=7*5*(-cos∠ABC)
=-19
或者
向量AB+向量BC=向量AC
两边平方得
|向量AB|^2+|向量BC|^2+2向量AB*向量BC=|向量AC|^2
49+25+2向量AB*向量BC=36
向量AB*向量BC=-19
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