Question

三阶幻方的所有解法

Answer 1

填写3阶幻方的口诀： 

1 居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复便在下格填，出角重复一个样。

1 居上行正中央——数字 1 放在首行最中间的格子中； 

依次斜填切莫忘——向右上角斜行，依次填入数字； 

上出框界往下写——如果右上方向出了上边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字竖直降落至底行对应的格子中； 

右出框时左边放——同上，向右出了边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字平移至最左列对应的格子中；

重复便在下格填——如果数字｛N｝ 右上的格子已被其它数字占领，就将｛N＋1｝ 填写在｛N｝下面的格子中；

出角重复一个样——如果朝右上角出界，和“重复”的情况做同样处理。 

3阶幻方不止这一种填法，只要间1放于四个变格的正中，向幻方外侧依次斜填其余数字；若出边，将数字另一侧；若目标格已有数字或出角，回一步填写数字，再继续按一开始的相同方向依次斜填其余数字。

3阶幻方（九宫格）的填法如下8种：

第一种：

8 1 6

3 5 7

4 9 2

第二种：

6 1 8

7 5 3

2 9 4

第三种：

4 9 2

3 5 7

8 1 6

第四种：

2 9 4

7 5 3

6 1 8

第五种：

6 7 2

1 5 9

8 3 4

第六种：

8 3 4

1 5 9

6 7 2

第七种：

2 7 6

9 5 1

4 3 8

第八种：

4 3 8

9 5 1

2 7 6

Answer 2

幻方是一种广为流传的数学游戏，据说早在大禹治水时就发现过。幻方的特点是：由自然数构成n×n正方形阵列，称为n阶幻方，每一行、每一列、两对角线上的数之和相等。法国人罗伯总结出了构造奇数阶连续自然数幻方的简单易行的方法“罗伯法”。 罗伯法的具体方法如下： 把1(或最小的数)放在第一行正中； 按以下规律排列剩下的n2-1个数： 1)每一个数放在前一个数的右上一格； 2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列； 3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行； 4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内； 5)如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同4)。 3阶幻方，用罗伯法得出答案 8 1 6 3 5 7 4 9 2 你可以把每个数都减去一个固定值，也可以使每一行、每一列、两对角线上的数之和相等。 比如都剪去5，得出 3 -4 1 -2 0 2 -1 4 -3 46

Answer 3

首居上行正中央，依次斜向右上方，上出框时往下放，右出框时左边，排重退回往下写，右上排重一个样。我们平行线老师是这样子教的。

Answer 4

九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。

Answer 5

洛书123456789