Question

这道题的计算不会，详细写明。

三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求这三个数
设基数为a 等比为q 如：a aq aq2
则a(1+q+q2)=14 a.aq.aq2=64 即aq=4（怎么算的4） ；
a(1+q+q2)/aq =14/4；
q=2或者1/2（怎么算的）
当q=2时 a=2 则等比数列为2、4、8
当q=1/2时 a=8 则等比数列为8、4、2。

Answer 1

解答：
则 a.aq.aq2=64 即aq=4（怎么算的4） ；
即 a³*q³=64
∴ (aq)³=64=4³
∴ aq=4

a(1+q+q2)/aq =14/4；q=2或者1/2（怎么算的）
消去a
即 (1+q+q²)/q=7/2
∴ 2+2q+2q²=7q
即 2q²-5q+2=0
∴ (q-2)(2q-1)=0
∴ q=2或q=1/2