Question

已知椭圆C的中心为原点，离心率为三分之根号六，短轴的一个端点到焦点的距离为根号三，求椭圆C的标准方程

求解

Answer 1

c/a=三分之根号六短轴的一个端点到焦点的距离=a=根号三可求出c=根号2 椭圆a�0�5=b�0�5+c�0�5 所以b�0�5=1椭圆C的标准方程为X�0�5/3+y�0�5=1或X�0�5+y�0�5/3=1 LZ检查下吧(*^__^*)

Answer 2

椭圆的半短轴b、半长轴a和半焦距c构成直角三角形。由题，a＝根号3，e＝c/a＝根号6/3，所以c＝根号2，所以b�0�5＝a�0�5－c�0�5＝1。若焦点在x轴，则椭圆方程是x�0�5/3＋y�0�5＝1。若焦点在y轴，则椭圆方程是y�0�5/3＋x�0�5＝1。