Question

如图，三角形ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长CE交于点E，若AB

如图，三角形ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长CE交于点E，若AB=6，AD=2CD,求BE的长

Answer 1

因为ABC是等边三角形，所以AB=BC,,,,角ACB=60度，角ACE=60度（已证），所以角BCE=120，三角形ABD和三角形CED相似（已证），所以AB/CE=AD/CD，因为AB=6，AD=2CD，所以CE=3,，在三角形BCE中，由余弦定理得：BE^2=CE^2+BC^2-2BC*CE*cos120,,，所以BE^2=3^2+6^2--2*3*6*(-1/2)=63，所以BE=3根号7

追问

余弦定理是什么？能用初中的方法解决吗？