已知sinθ四次方+cosθ四次方=5/9求cos4θ的值
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因为 (sinθ)^4-(cosθ)^4=5/9，
所以 [(sinθ)^2+(cosθ)^2][(sinθ)^2-(cosθ)^2]=5/9，
即 (sinθ)^2-(cosθ)^2=5/9。
所以 cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=-5/9。
所以 cos4θ =cos2(2θ)=2( cos2θ )^2-1
=2*(-5/9)^2-1=-31/81。
所以 [(sinθ)^2+(cosθ)^2][(sinθ)^2-(cosθ)^2]=5/9，
即 (sinθ)^2-(cosθ)^2=5/9。
所以 cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=-5/9。
所以 cos4θ =cos2(2θ)=2( cos2θ )^2-1
=2*(-5/9)^2-1=-31/81。
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