Question

设二维连续型随机向量(X,Y)的联合概率密度函数为

f(x,y)=1/（2π）* e^[-1/2(x^2+y^2)]，-∞<x<+∞,-∞<y<+∞ 求P（0<Y≤X）

Answer 1

A=6，fX(x)=3e^-(3x),x>0，时，0，其它时

f Y( y)=2e^-(2y),y>0时，0；其它时

f (x, y)=f X(x)*f Y( y)，独立

P{ 0<X≤1，0<Y≤2}=（1-1/e^3）（1-1/e^4）

假设这些基本的随机事件发生的概率都是相等的，如果有n个基本的随机事件，要使得发生的概率之和为1。

扩展资料：

注意事项：

随机变量 X=X(e) 和 Y=Y(e) 的结果两两组成一对，构成了一个向量 (X,Y) 就叫做二维随机变量，也就是说我们要将两个结果放在一起作为一个整体进行研究。比如甲扔硬币结果可能是{正，反}，乙扔硬币结果可能是{正，反}，而甲乙一起扔硬币的联合结果可能是{正正，正反，反正，反反}。

随机变量是取值有多种可能并且取每个值都有一个概率的变量。分为离散型和连续型两种，离散型随机变量的取值为有限个或者无限可列个（整数集是典型的无限可列），连续型随机变量的取值为无限不可列个（实数集是典型的无限不可列）。

参考资料来源：百度百科-连续型随机向量

参考资料来源：百度百科-概率密度函数