(1-1/10²)*(1-1/11²)*...*(1-1/99²)*(1-1/100²)
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(1-1/10²)*(1-1/11²)*...*(1-1/99²)*(1-1/100²)
=(1-1/10)(1+1/10)(1-1/11)(1+1/11)......(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)( 1+1/100)
=(9/10)(11/10)(10/11)(12/11)...(98/99)(100/99)(99/100)(101/100)
=(9/10)(101/100)
=909/1000
=(1-1/10)(1+1/10)(1-1/11)(1+1/11)......(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)( 1+1/100)
=(9/10)(11/10)(10/11)(12/11)...(98/99)(100/99)(99/100)(101/100)
=(9/10)(101/100)
=909/1000
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解；
原式=(1-1/10)(1+1/10)*(1-1/11)(1+1/11)*……*(1-1/100)(1+1/100)
=9/10*11/10*10/11*12/11*…………*99/100*101/100
=1/10*101/100
=101/1000
原式=(1-1/10)(1+1/10)*(1-1/11)(1+1/11)*……*(1-1/100)(1+1/100)
=9/10*11/10*10/11*12/11*…………*99/100*101/100
=1/10*101/100
=101/1000
追问
你错了是9*101/1000
追答
恩恩，sorry
解；
原式=(1-1/10)(1+1/10)*(1-1/11)(1+1/11)*……*(1-1/100)(1+1/100)
=9/10*11/10*10/11*12/11*…………*99/100*101/100
=9/10*101/100
=909/1000
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