Question

已知AB‖CD,DA平分∠BDC,ED⊥AD于D,∠ABD=108°，求∠A和∠BDE的度数.

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Answer 1

角A等于角BDA等于（180°–108°）除以2得36° 角BDE等于90°–角ADB得54°

追问

能用∵和∴的形式写出具体过程吗？请附加上理由（比如说，“角平分线定义”、“三角和内角和定理”等等），谢谢。

追答

额。 iPad 没有那些符号啊

追问

那能受累打字吗？

追答

已知AB‖CD,∴∠A=∠ADC（两直线平行，内错角相等）
又DA平分∠BDC，∴∠ADC=∠BDA=∠A
∴三角形ABD是等边三角形
又∵∠ABD=108°∴∠A=∠ADC=1/2∠BDC=1/2(180-108)=36°

又∠A=∠BDE，∠ADE=90°∴∠BDE=∠ABD-∠E=108°-(90°-∠A)=54°

Answer 2

∠A=∠ADC=1/2∠BDC=1/2(180-108)=36°
∠BDE=∠ABD-∠E=108°-(90°-∠A)=54°

追问

求∠A为什么是180°-108°？它们根本沾不上边啊【本人不擅长数学，如有说错话滴，表笑话偶】

追答

平行线两内角和等于180度