Question

急急急急急急！！！！！

如图,一直抛物线y=1/2x²+x+c与y轴交与点B(0,-4),与x轴交与A、C两点(A点在x的负半轴上，C点在x的正半轴上);
（1）求抛物的解析式
（2）求A、C两点坐标
（3）点P为x轴下方的抛物线上一动点，若△AOP的面积为5，求点P坐标
（4）点M是直线y=x上的动点，点N为抛物线上的一个动点，是否存在某位置是的以点M、N、B、O为顶点的四边形为平行四边形（BO为平行四边形的一条边），若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

解：（1）：把点B（0，-4）代入抛物线y=1/2x²+x+c的c=-4.则y=1/2x²+x-4
（2）：y=1/2x²+x-4令y=0解得x=2或-4 则A（-4，0），B（2，0）。
（3）：设P（m，n）则0.5x4InI=5解得：InI=2.5，因P为x轴下方的抛物线上一动点，则n=-2.5.，把P（m，-2.5）代入抛物线y=1/2x²+x-4解得m=1或-3.所以P（1，-2.5）或（-3，-2.5）.
（4）：这问有点麻烦，不好手打，我就不解了（过了n年没碰这数学题也怕考虑不周）......呵呵