Question

数学题×3

1.如图BD、CO为△ABC的两条内角平分线,求证:∠BOC=90°+二分之一∠A
2.如图，P为△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB平分线的交点，求证，∠P=90°-二分之一∠A
3.如图，P为△ABC的内角∠ABC的外角∠ACE的平分线的交点，求证：∠P=二分之一∠A

最后一个图是第三题的
因为所以过程

Answer 1

我有全部正确答案
1.∵∠boc=180°-∠obc-∠ocb
且∠obc+∠ocb=(180°-∠A)÷2=90°-A/2
∴ ∠boc=180°-(90°-A/2)
=90°＋A/2

2.∵∠ebc=∠A+∠acb,∠fcb=∠A+∠abc(三角形任一外角等于不相邻两内角和）
∴∠ebc+∠fcb=180°+∠A
又∵BP,CP平分∠ebc,∠fcb
∴∠cbp+∠bcp=(180°+∠A)/2=90°+∠A
∵∠P=180°-∠cbp-∠bcp
∴∠P=180°-(90°+∠A)
=90°-∠A

3.∵∠ace= ∠A+∠abc(理由同上）且CP平分∠ace
∴∠acp=(∠A+∠abc)/2=∠A/2+∠abc/2
又∵BP平分∠abc
∴∠pbc=∠abc/2
∵∠P=180°-∠pcb-∠pbc
∴∠P=180°-∠acb-∠A/2-∠abc/2-∠pbc
=180°-∠acb-∠A/2-∠abc/2-∠abc/2
=180°-∠acb-∠A/2-∠abc（式子A）
在△ABC中，式子A的结果为∠A/2(三角形内角和）
∴∠P=∠A/2

追问

……过程过程

追答

合格不？

Answer 2

D在哪儿？？？