Question

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A（3，2） （1）试确定上述正比例函数和

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k/x
的图象交于点A（3，2）（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（3）点M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，求△OMA的面积
...

Answer 1

正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A（3，2）说明点A(3,2)在y=ax和y=k/x上
即2=a*3,2=k/3从而a=2/3,k=6正比例函数的表达式y=(2/3)*x；反比例函数的表达式y=6/x；

点A（3，2）>>OC=BD=3, AC=2 点M是反比例函数图象上的一动点可设M(m,6/m) BM=m OB=6/m
AD=CD-AC=OB-AC=6/m-2 MD=BD-BM=OC-BM=3-m, 四边形OADM的面积=四边形OCDB的面积-三角形OAC-三角形OMB=OC*OB-OC*AC/2-OB*BM/2=3*6/m-3*2/2-(6/m)*m/2=18/m-6
又四边形OADM的面积为6时可知18/m-6=6,m=3/2,三角形AMD面积=MD*DA/2=(3-m)*(6/m-2)=(3-3/2)*[6/(3/2)-2]/2=3 /2 △OMA的面积=四边形OADM的面积-三角形AMD面积=6-3/2=9/2

Answer 2

1)将点A(3,2)的坐标分别代入
和
得；
2=3a；2=k/3，可得：a=2/3，k=6，故
：y=2x/3

：y=6/x
2)
由
可以看出：当0<x<3时，
的值大于
的值
3)
矩形OCDB的面积：Socdb=3*n，△AOC的面积：Saoc=(1/2)*3*2=3
△BOD的面积：Sbod=(1/2)*n*m=mn/2，所以四边形OADM的面积Soadm=3n-3-mn/2=6
且M点在反比例函数上，故mn=6，所以：n=4，m=3/2
此时BM=3/2，DM=3-3/2=3/2，即BM=DM

其实△AOC的面积=△BOD的面积，这是反比例函数的性质
所以可以直接计算：3n-3-3=6，即得n=4

Answer 3

1)将点A(3,2)的坐标分别代入和得；2=3a；2=k/3，可得：a=2/3，k=6，故：y=2x/3：y=6/x2)由可以看出：当0<x<3时，的值大于的值3)矩形OCDB的面积：Socdb=3*n，△AOC的面积：Saoc=(1/2)*3*2=3△BOD的面积：Sbod=(1/2)*n*m=mn/2，所以四边形OADM的面积Soadm=3n-3-mn/2=6且M点在反比例函数上，故mn=6，所以：n=4，m=3/2此时BM=3/2，DM=3-3/2=3/2，即BM=DM