Question

1.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是DC，BA延长线上的点，且AF∥CF，交BC，AD于

点G，H，求证：EG=FH。2.如图，E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，且CE=AF请你猜想，EF与BD能互相平分吗？请说明理由。

Answer 1

因为abcd是平行四边形
所有AE∥FC
因为AE=CF

所有AECF是平行四边行
所有AF∥EC
AD∥BC
所有ANCM是平行四边形

追答

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC，AD∥BC
∴∠DAC＝∠BCA
∵AF＝CE
∴△DAF全等于△BCE
∴DF＝BE，∠AFD＝∠CEB
∴DF∥BE
∴平行四边形BEDF （对边平行且相等）
∴EF与BD互相平分 （平行四边形对角线性质）