求幂级数∑(∞,n=1) (-1)^n(n+1)x^n的和函数
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具体解答、解说如下：
如果不理解，请参看下面的解说，并注意颜色对应的概念。
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级数∑(1,+∞) (-x)^(n+1)=x^2/(1+x) |x|<1
两边求导得：-∑(1,+∞)(n+1)(-x)^(n)=x^2/(1+x)=1-1/(1+x)^2 |x|<1
所以：∑(1,+∞)(n+1)(-x)^(n)=-1+1/(1+x)^2 |x|<1
两边求导得：-∑(1,+∞)(n+1)(-x)^(n)=x^2/(1+x)=1-1/(1+x)^2 |x|<1
所以：∑(1,+∞)(n+1)(-x)^(n)=-1+1/(1+x)^2 |x|<1
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