Question

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元。

改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元。
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该县的B类学校至少有15所，求A类学校不超过多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？

Answer 1

(1)解：设改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别x元，y元。
由题意的x+2y=230
2x+y=205

Answer 2

设改造一所A校用x万元，改造一所B校用y元
则有x+2y=230
2x+y=205
解得：x=60
y=85

2设B类校至少有C所。则85C+60*5小于等于1575
解C=15

3.设计划对m所A校改造，则B校有6-m 所
10m+15（6-m）大于等于70 解得m小于等于4
60m+85（6-m）小于等于400+70 解得m大于等于1.6
所以m=2，或3，或4
所以有三种改造方案
A校改造2所，B校改造6-2=4所
A校改造3所,B校改造6-3=3所
A校改造4所，B校改造6-4=2所