Question

已知,如图在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠abc的角平分线交AD于点F,求证：四边形ABEF是菱形

Answer 1

,因为在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠abc的角平分线交AD于点F，举羡塌所以ABEF为平行四边形，又,因为BF是派知∠B的平分线，正圆所以∠1=∠2，又因为AD∥BC，所以∠2=∠3，即有∠1=∠2=∠3，即有AB=AF，所以平行四边形ABEF为菱形。