Question

下列函数是在[π/2,π]上增函数的是（ ）

Answer 1

令t=2x，正弦函数的增区间是M=[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]，让t∈M，就可以得到A选项的增区间是x∈[-π/4+kπ,π/4+kπ]，同理得到B选项的增区间是x∈[-π/2+kπ,kπ]，（k∈Z）当k=1时，B选项对应的区间就是[π/2,π]，所以答案选B。

Answer 2

选B
两个函数的周期都是π，区间[π/2,π]是基本周期（0，π）的后半周期。
由y=cosx的基本周期是（0，2π），在后半周期（π，2π）上是增函数，把它缩小一半就是题给的条件了

Answer 3

选B
2x是属于三、四象限的角
所以sin2x的值是负的，在三象限，y=sin2x的值从0到-1单调减，四象限从-1到0单调增
而cos2x的值在三象限是负的，从-1到0单调增，在四象限是正的，从0到1单调增