Question

如图，在Rt△ABC中，<A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，若BD=

如图，在Rt△ABC中，<A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，若BD=1，求AC的长是多少？

Answer 1

∵解：
∴∠B＝90，∠A＝30
∴∠ABC＝180-∠A-∠B＝60
∵DE垂直平分AC
∴AD＝CD
∴∠ACD＝∠A＝30
∴∠BCD＝∠ABC-∠ACD＝30
∴BC＝√3BD＝√3
∴AC＝2BC＝2√3

追问

是吗？

追答

嗯 ，是的。你可以看以原题答案。
解：∵∠A=30°，∠B=90°，
∴∠ACB=180°-30°-90°=60°，
∵DE垂直平分斜边AC，
∴AD=CD，
∴∠A=∠ACD=30°，
∴∠DCB=60°-30°=30°，
∵BD=1，
∴CD=2=AD，
∴AB=1+2=3，
在△BCD中，由勾股定理得：CB=根号3
在△ABC中，由勾股定理得：AC=根号AB2+BC2=2根号3

追问

哦，是这样做的。

追答

?若对你有帮助，别忘了采纳哦。