等差数列{an}的前n项和为Sn,已知1≤S2≤2,3≤S4≤5,则S6的取值范围是

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金华俊sky
2014-03-28 · TA获得超过631个赞
知道小有建树答主
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因为Sn为等差数列{an}的前n项和
所以S2=2a1+d S4=4a1+6d S6=6a1+15d
下面设xS2+yS4=S6
所以得到方程2x+4y=6 x+6y=15
解得y=3 x=-3
所以S6=-3S2+3S4 因为1≤S2≤2,3≤S4≤5
所以-6<=-3S2<=-3 9<=3S4<=15
所以3<=S6<=12 所以S6的取值范围是【3,12】
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