Question

​一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.这个长方形的

​一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.这个长方形的长丶宽各是多少？（用二元一次方程组，加减消法解答）

Answer 1

设袁长方形的长，宽分别为x，y
x-5=y+2 ①
xy=(x-5）（y+2) ②

1.代入法：
由①得到x=y+7
将x=y+7带入②
y（y+7)=（y+2）²
y=4/3
x=25/3

2.加减法：
由②得2x-5y=10 ③
由①得x-y=7 ④
③-④×2
-3y=-4
得y=4/3,x=25/3

追问

谢谢

Answer 2

来

追答

设：长方形的长为：X，宽为：Y.
所以：X-5=Y+2 得：X-Y=7
又因为：这两个图形的面积相等
所以：XY=（X-5）（Y+2）
XY=XY+2X-5Y-10
得：2X-5Y=10
由X-Y=7，2X-5Y=10 2X-2Y=14
求得：X=25/3 Y=4/3
所以求得.这个长方形的长为：25/3cm,宽为4/3cm

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