Question

∑从n到无穷，x^n×2^n/(n^2+1)的收敛域？ 另外问一下，交错级数判断收敛性时候-

∑从n到无穷，x^n×2^n/(n^2+1)的收敛域？
另外问一下，交错级数判断收敛性时候-1必须是n+1或者n-1次吗？？？
我觉得没这样的规定吧？？

Answer 1

收敛域是【-1/2,1/2】，用R=1/ρ那个定理就求出来了，教材上应该有这个定理，再判断端点就好了
没有那样的规定，只要是-1的非单纯奇数方和非单纯偶数次方就可以！

追问

哦，也就是非2n+1和非2n-1就OK吧？

追答

还有不能是2n，这样才能保证是正负想间的~

追问

嗯，刚刚2n打成2n-1了。。。。谢谢！！！