已知在梯形ABCD中,CE垂直于AB,CE平分角BCD,求证AD+DC=BC
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延长BA和CD交于F
∵CE⊥AB，CE平分∠BCD
∴∠FCE=∠BCE，∠BEC=∠FEC=90°
∵CE=CE
∴△BCE≌△FCE(ASA)
∴BC=CF=DC+DF
∠F=∠B
∵AD∥BC
∴∠DAF=∠B=∠F
∴FD=AD
∴BC=AD+DC
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