设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx=
1个回答
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这里只要凑微分就可以了，
不用分部积分的
∫
e^(-x)f[e^(-x)]
dx
=∫
-f[e^(-x)]
de^(-x)
而F(x)是f(x)的原函数，
所以再积分一次，得到
∫
e^(-x)f[e^(-x)]
dx
=∫
-f[e^(-x)]
de^(-x)
=
-F[e^(-x)]
+C，C为常数
不用分部积分的
∫
e^(-x)f[e^(-x)]
dx
=∫
-f[e^(-x)]
de^(-x)
而F(x)是f(x)的原函数，
所以再积分一次，得到
∫
e^(-x)f[e^(-x)]
dx
=∫
-f[e^(-x)]
de^(-x)
=
-F[e^(-x)]
+C，C为常数
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