Question

如图,在△abc中,已知AB=AC,AD为角BAC的角平分线，点E为AC上一点，且AD=AE，试说明∠CDE=四分之一∠BAC。

Answer 1

证：作AH垂直于DE，垂足为H。
因为 AD=AE，
所以 角ADE=角AED，AH平分角DAE，
又因为 AD是角BAC的平分线，
所以 角EAH=1/4角BAC，
因为 AB=AC，AD不角BAC的平分线，
所以 角ADC=90度，
所以 角CDE+角ADE=90度，，
因为 AH垂直于DE，
所以 角AHE=90度，
所以 角EAH+角AED=90度，
又因为 角ADE=角AED，
所以 角CDE=角EAH=1/4角BAC。

Answer 2

简单得要死，就是打字太麻烦了，思路：同过三角形内角和=180，三角形外角，最终通过传递，构建180等式。很详细了，再做不出来就是猪了。