Question

如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD为∠BAC的平分线，点E为AC上一点，且AD=AE，试说明∠CDE=1/4∠BAC

如图：

Answer 1

∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED=1/2(180°-∠DAE)=90°-1/2∠DAE
∴∠CDE=90°-∠ADE=90°-90°+1/2∠DAE=1/2∠DAE
∵AD为∠BAC的平分线
∴∠DAE=1/2∠BAC
∴∠CDE=1/2∠DAE=1/4∠BAC