Question

在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，∠BDE=15°，试求∠coe的度数

Answer 1

解：先说明一下答案，角COE=75度，
因为四边形ABCD是矩形，故两条对角线互相平分且相等，故OD=OC，又因为DE平分∠ADC交BC于点E，角BDE等于15°，所以∠ODC=60度，那么三角形ODC是等边三角形，所以OD=CD=OC，又因为DE平分∠ADC，所以角EDC=45度，那么三角形EDC是等腰直角三角形，所以CD=CE，所以OC=CE，又因为角OCD+角OCE=90度，所以角OCE=30度，所以角COE=75度。