求证任意数n，（2n+1)²-25能被4整除.
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（2n+1）²=4n²+4n+1
（2n+1）²-25=4n²+4n+1-25=4n²+4n-24=4X(n²+n-6)
又因为n²+n-6中a=1，b=1,c=-6，根号下b²-4ac=5>0，所以恒有正根，所以也就说明上面的式子任意数n都能被4整除。
（2n+1）²-25=4n²+4n+1-25=4n²+4n-24=4X(n²+n-6)
又因为n²+n-6中a=1，b=1,c=-6，根号下b²-4ac=5>0，所以恒有正根，所以也就说明上面的式子任意数n都能被4整除。
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