求微分方程 xy'+y=sinx满足初始条件y(π)= 1 的特解
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简单计算一下即可，答案如图所示
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设y=c(x)/x,则
y'=c'(x)/x-c(x)/x^2,
代入xy'+y=sinx得
c'(x)=sinx,
c(x)=c-cosx,
所以y=(c-cosx)/x,
y(π)=(c+1)/π=1，
所以c=π-1，
y=(π-1-cosx)/x.为所求。
y'=c'(x)/x-c(x)/x^2,
代入xy'+y=sinx得
c'(x)=sinx,
c(x)=c-cosx,
所以y=(c-cosx)/x,
y(π)=(c+1)/π=1，
所以c=π-1，
y=(π-1-cosx)/x.为所求。
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