如图所示。半径为R的光滑圆环轨道与高为10R的光滑斜面
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解:
设a球在圆环上的速度为v,因为恰好能到达顶端,所以有:mv2/r=mg,所以此时a球动能是:1/2mv2=1/2mgr.再根据动能定理:a球在环底的动能是:1/2mgr+2mgr=5/2mgr
设b球的质量为m.因为b球能够到达斜面最高点b,到达b点时速度为零!所以b球在斜面底部速度为:1/2mv2=mg*10r,即b球在斜面底部速度为:v=根号(20gr)
再根据动量守恒,可以求出b球的质量为:m=1/2m
所以最后可以求得a球和b球的动能之和为:(5/2)mgr+5mgr=(15/2)mgr
即弹簧的弹性势能是7.5mgr
设a球在圆环上的速度为v,因为恰好能到达顶端,所以有:mv2/r=mg,所以此时a球动能是:1/2mv2=1/2mgr.再根据动能定理:a球在环底的动能是:1/2mgr+2mgr=5/2mgr
设b球的质量为m.因为b球能够到达斜面最高点b,到达b点时速度为零!所以b球在斜面底部速度为:1/2mv2=mg*10r,即b球在斜面底部速度为:v=根号(20gr)
再根据动量守恒,可以求出b球的质量为:m=1/2m
所以最后可以求得a球和b球的动能之和为:(5/2)mgr+5mgr=(15/2)mgr
即弹簧的弹性势能是7.5mgr
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