Question

求直线y=2x+1关于直线x+y+1=0对称的直线方程

Answer 1

y=2x+1与两轴的交点为（－1，0）和（0，1）
直线x+1＝0即x=-1
点(-1，0)关于直线x=-1的对称点是（-1，0），因为这是
x=-1、y=2x+1及其对称直线的交点。
点（0，1）关于直线x=-1的对称点是（-2，1）
设所求直线方程为y=kx+b
代入两点（-1，0）和（-2，1）
得0=-2k+b，和1=-2k+b
k=-1,b=-1
所以所求直线是y=-x-1

Answer 2

因为两点可以确定一条直线，所以可以在已知直线上任意选取两点（以方便计算为标准），将这两点关于x+y+1=0对称过去得两个新点，再由这两个点推出直线方程即可。
另外，为了方便计算，选取的那两点中，有一点选择已知直线和对称轴的交点，这个交点关于对称轴对称后还是它自己。
所以这题选两点A(0,1)
B(-2/3,-1/3)
(其中B点为交点）
A点关于对称轴对称后的点可通过画图（因为点和直线都很特殊），也可通过计算得到。
通过计算可得到A点关于对称轴对称后的点为A'(-2,-1)
最后通过点A'和点B计算出对称后的直线方程：
y=0.5x