Question

sinx的平方展开成x的幂级数

无穷级数　y=(sinx)^2展开成x的幂级数　帮我算一下　要有过程
不要那种结果一项一项展开的　要那种　比较短的展开公式的　恳求帮助

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

利用 cosx = 1 - x²/2 + x⁴/24 - ...= ∑(-1)^(2N) * x^(2N)/(2N!) N =0 →∞
y=(sinx)^2
= (1 - cos2x) / 2
= 1/2 - 1/2 + (2x)²/4 - (2x)⁴/48 - .
= x^2 - x^4/3 + 2x^6/45 -