求定积分∫e^(x²)dx 说明过程谢谢

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铎雁易燕纬
2020-04-04 · TA获得超过3万个赞
知道小有建树答主
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先求不定积分部分:

lnxdx/(x^3)
=-1/2∫
lnxd[x^(-2)]
=-lnx*x^(-2)/2+1/2∫
x^(-2)d(lnx)
此步骤为分步积分法。
=-lnx*x^(-2)/2+1/2∫
x^(-3)dx
=-lnx*x^(-2)/2-x^(-2)/4
再代入数值,可求出定积分,则有:
∫(1,e)
[lnx/x^3]dx=[1+3e^(-2)]/4.
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