以知等差数列{a}共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为多少？
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解:S奇=a(1)+a(3)+a(5)+a(7)+......+a(2n-1)+a(2n+1)
S偶=a(2)+a(4)+a(6)+a(8)+......+a(2n)
上下对应相减得到如下结论:
S奇-S偶=-d-d-d-d-......-d+a(2n+1)
=-nd+a(2n+1)
=a(n+1)
等差数列共有2n+1项,中间项就是a(n+1)=S奇-S偶=319-290=29
S偶=a(2)+a(4)+a(6)+a(8)+......+a(2n)
上下对应相减得到如下结论:
S奇-S偶=-d-d-d-d-......-d+a(2n+1)
=-nd+a(2n+1)
=a(n+1)
等差数列共有2n+1项,中间项就是a(n+1)=S奇-S偶=319-290=29
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