Question

2013.06.18数学题【要过程】

1. 设抛物线y=x^2-4x+10与直线y=3x所围成的区域为S，则S绕x轴旋转所得立体体积为__________。【答案：86.4π】
2.

Answer 1

1. 先求交点  x^2-4x+10=3x   x=2或5   ，在区间[2,5]中x^2-4x+10-3x=（x-2)(x-5)<0

       所以  3x>x^2-4x+10=(x-2)^2+6>0

      所以体积= π∫[2到5]   （3x）^2-（x^2-4x+10)^2dx=π∫[2到5]   -100+80x-27x^2+8*x^3-x^4   dx

        =π[-100x+40x^2-9x^3+2x^4-x^5/5 ] [2到5] = 432π/5

2、由第一第二两个平面方程可求出x = -z/3+4/3, y = -7z/6-5/6   (就是交线方程)

带入第三个平面方程可得到  z(7/3*z-7a/6)-5a/6-b+20/3=0

只能是  7/3*z-7a/6=0   5a/6+b=20/3    解得 a=2,b=5

    

Answer 2

肯定有两条直线交与一点所以先算前面的两个.

追问

我要过程啊！还有第二题呢？