Question

铜的原子量为m，密度为p，每摩尔铜原子有n个自由电子

铜的原子量为m，密度为p，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面为S的铜导线，当通过的电流为Ｉ时，电子平均定向移动的速率为多少？

Answer 1

这题考对电流定义的理解，铜的相对原子质量为m，密度为p，每摩尔铜原子有n个自由电子，则可求出铜的摩尔体积为m/p，再进一步可求出单位体积内含的自由电子数为np/m,

设电子平均定向移动速率为V，则在单位时间也就是1秒内，电子通过的距离为V，设想在导体中取两 个横截面B，C，它们之间的距离在数值上等于V，这样，在单位时间内，在B，C之间的自由电荷将全部通过C，BC之间的全部自由电荷的数量可用BC两面之间的小圆柱的体积乘上单位体积内含的自由电子数 （np/m）进行计算, 小圆柱的体积为V*S，一个电子的电量为e

则由题目知单位时间内通过横截面的电荷量是(np/m)eVS,而电流的定义为单位时间内通过导体任一横截面的电量，I=(np/m)eVS,从而可解得V=mI/neSp

Answer 2

铜导线长L=(M/p)/s ……（1） (M与m是不同的）
电子平均定向移动的速率为V 所以 电子平均定向移动经过 L 所用时间为t= L/V ……（2）
铜线总质量为M 共有自由电荷总数位Q=（M/m)ne ……（3）
电流为Ｉ=Q/t ……（4)
由1234式得 V=mI/(pnse)

Answer 3

金属导体中单位体积内的自由电子数可以看作跟单位体积内的原子数同一个数量级．即假设每个原子都能贡献出一个电子来充当自由电子．设金属的密度为ρ、摩尔质量为M、阿佛伽德罗常数为N0．那么， 以铜为例．M=63.6×10-3kg/mol，ρ=8.9×103kg/m3，N0=6.02×1023mol-1