Question

一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在 O点，小球在水平恒力F作用下，从静止开始由平衡位置P点移动到Q点

一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在 O点，小球在水平恒力F作用下，从静止开始由平衡位置P点移动到Q点，此时绳与竖直方向的偏角为θ如图所示，则力F所做的功为（ ）A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ) C．FLsinθ D．Flcosθ

这道题的B为什么不可以？

Answer 1

C对。
分析：小球在运动过程中，受到重力mg，水平恒力F，绳子拉力T。
由于恒力F是指大小、方向都不变的力，所以它做的功等于
W＝F*S水平＝F*L*sinθ　－－－C选项对

注意：由于F是恒力，小球是加速运动的，不是“缓慢”运动！
只有在小球缓慢运动时（这种情况下F是变力），可认为合力为0，再由动能定理才有
Wf－mgh＝0
即这种缓慢运动情况下水平力F的功才是　Wf＝mgh＝mgL*（1－cosθ）　。

Answer 2

题目问的是F做的功。既然F是恒力，那就可以用FS来求功。所以C是对的。B之所以是错的，是因为B求的是只有重力做的功，而F做功不仅仅克服重力做功，也为小球提供了动能。所以B选项应该说只是C选项的一部分。