梯形ABCD中，AD平行BC,AD小于BC,角B+角C等于90度，E为AD的中点，F为BC的中点，求证：EF=1\2(BC-AD)
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作AB，CD平行线EM,EN,所以角EMN+角ENM=角B+角C，即角MEN=90°
所得平行四边形ABME和ENCD，所以BM=AE，NC=ED
又因为E为AD的中点，F为BC的中点所以BM=NC，BF=FC
所以MF=NF即F为RT三角形MEN中点
所以EF=1\2MN=1\2(BC-AD)
所得平行四边形ABME和ENCD，所以BM=AE，NC=ED
又因为E为AD的中点，F为BC的中点所以BM=NC，BF=FC
所以MF=NF即F为RT三角形MEN中点
所以EF=1\2MN=1\2(BC-AD)
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