设abcd为正整数，a的五次幂=b的四次幂，c的三次幂=d的二次幂，c-a=19，求d-b的值
1个回答
展开全部
】
设a5=b4=k20
则a=k4，b=k5
同理，设c=t2，d=t3
t2-k4=19
（t-k2）（t+k2）=19
因为是正整数所以t-k2=1，t+k2=19
t=10，k=3（abcd为正整数，取正值）
所以d-b=t3-k5=757
2011-03-05
----------------------
由质因数分解的唯一性及a5=b4,c3=d2,可设a=x4,c=y2,故
19=c-a=(y2-x4)=(y-x2)(y+x2)
解得
x=3.y=10.
∴
d-b=y3-x
设a5=b4=k20
则a=k4，b=k5
同理，设c=t2，d=t3
t2-k4=19
（t-k2）（t+k2）=19
因为是正整数所以t-k2=1，t+k2=19
t=10，k=3（abcd为正整数，取正值）
所以d-b=t3-k5=757
2011-03-05
----------------------
由质因数分解的唯一性及a5=b4,c3=d2,可设a=x4,c=y2,故
19=c-a=(y2-x4)=(y-x2)(y+x2)
解得
x=3.y=10.
∴
d-b=y3-x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
