Question

已知整数a，b，c满足（20/3）a次幂*（8/15）b次幂*(9/16)c次幂=4，求a,b,c的值。

已知整数a，b，c满足（20/3）a次幂*（8/15）b次幂*(9/16)c次幂=4，求a,b,c的值。
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Answer 1

(20/3)的a次幂(8/15)的b次幂(9/16)的c次幂=4
【2的2a次幂×5的a次幂除以3的a次幂】×【2的3b次幂除以3的b次幂除以5的b次幂】×【3的2c次幂除以2的4c次幂】=4
则：
【2的(2a＋3b－4c)次幂】×【5的(a－b)次幂】×【3的(2c－a－b)次幂】=2²
得：
2a＋3b－4c=2
a－b=0
2c－a－b=0
解得：a=b=c=2

Answer 2

（20/3）a次幂*（8/15）b次幂*(9/16)c次幂=4
【20的a次幂/3的a次幂】*【8的b次幂/15的b次幂】*【9的c次幂/16的c次幂】=4
20的a次幂*8的b次幂*9的c次幂/3的a次幂*15的b次幂*16的c次幂=4
2的2a次幂*5的a次幂*2的3b次幂*3的2c次幂÷3的a次幂*5的b次幂*3的b次幂*2的4c次幂=2的2次幂
2a+3b-4c=2
a=b
2c=a+b
a=2 ,b=2 ,c=2

Answer 3

a=b=c=2

Answer 4

都是2

Answer 5

如图

Answer 6

路过