Question

所有大于2的质数一定是奇数。（对还是错，要解释）

Answer 1

这句话是正确的。

首先，需要明确下质数和奇数（偶数）的定义。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。奇数则是不能被2整除的整数。偶数是能被2整除的整数。
从定义我们可以发现，大于1的自然数不是奇数就是偶数，而大于1的偶数都有一个因数2。那么，大于2的偶数必然有至少三个因数（1,2和这个数本身），必然不会是质数。
所以，所有大于2的质数一定是奇数。

Answer 2

分析：自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；由此可知，最小的质数为2，除2之外所有的质数都为奇数；据此判断．
解答： 解：根据质数与奇数的意义可知：所有大于2的质数一定是奇数；
故答案为：对．
点评：此题应根据质数和奇数的含义进行解答，明确：质数中除了2之外，所有的质数都为奇数．
用反证法：
若存在一个大于2的质数p不是奇数，则p一定能被2整除，不符合质数定义，即p不可能是质数，与架设矛盾。

因此所有大于2的质数一定是奇数

质数又称素数。
质数定义如下：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。
命题证明如下：质数一定是自然数，如果一个自然数不是奇数，则它一定是偶数，所有大于2的偶数必然能被2整除，所以比2大的偶数一定不是质数，即证明原命题“所有大于2的质数一定是奇数。”
反过来说：所有大于2的奇数都是质数，就错了。显然这是错误的命题，举一个反例9即可。

Answer 3

所有大于2的质数一定是奇数是对的。

• 质数定义：一个大于1的自然数（非负整数， 即用数码0，1，2，3，4……所表示的数，也就是除负整数外的所有整数，通常也被称为自然数），除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数。最小的质数是2。

  奇数定义：不能被2整除的整数叫奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9......

• 而任意大于2的偶数都至少包含2这个因数，与质数定义相悖，所以，所有大于2的质数一定是奇数是对的。

  这类题目解题方法是理解透彻相关定义即可马上判断。

Answer 4

这句话是正确的。
质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
根据质数定义，自然数中包括2，3，5，7，11，13，17……在这些数字中，唯一的既是偶数又是质数的数字就只有2。因为凡是大于2的偶数，均能被2整除，所以都不可能是质数。
因此，所有大于2的质数一定是奇数，这个观点正确。

Answer 5

解：是对的，由于质数只能被1和自身整除
可用反证法证明
设大于2的质数能被2整除
而这个结论与题设条件相矛盾
因此大于2的质数只能是奇数