Question

偏导数问题 急！！！！！！！！！！

是偏导数的连续性 不是原函数

Answer 1

lim[f(x,y)-f(0,0)]/√(x^2+y^2)=lim√(x^2+y^2)sin[1/√(x^2+y^2)=1

在(0,0)不可微
lim[f(x,0)-f(0,0)]/x=lim(x^2)sin[1/√(x^2)=0
lim[f(0,y)-f(0,0)]/y=lim(y^2)sin[1/√(y^2)=0
fx=2xsin[1/√(x^2+y^2)]+(x^2+y^2)cos[1/√(x^2+y^2)][(-x)(x^2+y^2)^(-3/2)
=2xsin[1/√(x^2+y^2)]-xcos[1/√(x^2+y^2)][(x^2+y^2)^(-1/2)
limfx不存在，类似limfy不存在，故偏导数不连续