Question

如图，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F点，且AB∥CD．？

（1）若ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？若平行，试说明理由．
（2）若EK是∠BEF的平分线，则EK和FN垂直吗？说明理由．

Answer 1

(1)因为AB//CD所以∠AEF=∠EFD(两条直线平行内错角相等)又因为ME平分∠AEF，FN平分∠EFD所以∠MEF=∠EFN所以EM//FN（内错角相等两条直线平行）

(2)因为AB//CD所以∠BEF+∠DFE=180°（两条直线平行同旁内角互补）又因为EK平分∠FEBFN平分∠EFD所以∠EFN+∠FEN=90°所以EK⊥FN

EM//FN

Answer 2

1：平行，理由如下
因为ME为角AEF平分线
所以角AEM＝角MEG
又因为FN为角EFD平分线
所以角EFN＝角NFD
又因为AB平行于CD
所以角AEG＝角EFD
所以角AEM＝角MEG＝角EFN＝角NFD
所以角MEF＝角EFN
所以EM平行于FN（内错角相等，两直线平行）
2：垂直，理由如下
因为EK为角BEF平分线
所以角BEK＝角FEK
又因为由1可知角AEM等于角MEG
且角AEG＋角BEF＝180度
所以角BEK＋角FEK＋角AEM＋角MEG＝180度
所以角MEF＋角FEK＝180度×二分之一＝90度
所以EK垂直于FN
呼～解题打字不容易，给个五星好评哦亲，如果有不懂可以私信我谢谢(*°∀°)=3

Answer 3

Answer 4

是∠EFD的平分线，则EM与FN平