Question

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE=DC，DE⊥BC，垂足为D。

（1）请你判断AD与BE是否垂直，并说明理由。
（2）如果BC=10，求AB+AE的长
抱歉啊，刚才打太急忘发图了，sorry...

Answer 1

 

 

解答见上图！

其实没图也可以的！

题目很清楚了嘛 

 

• 很高兴为你解答，祝你学习进步O(∩_∩)O

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Answer 2

（1）AD⊥BE；
∵∠ABE=∠CBE；∠BAC=∠BDE=90°；AE=AE
∴ΔBEA≌ΔBED
∴BA=BD，AE=ED；
∵BE是角平分线
∴BE⊥AD
（2）BC=10；
AB=AC=10÷√2=5√2；
BD=5√2；CD=DE=10-5√2；
∴AB+AE=AB+ED=10-5√2+5√2=10；
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
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祝学习进步

追问

AE=AE可以证ΔBEA≌ΔBED？

追答

∵∠ABE=∠CBE；∠BAC=∠BDE=90°；AE=AE

三个条件一起；角边角啊；

追问

ASA应该是∠ABE=∠CBE；∠BAC=∠BDE=90°；AB=BD吧，要不就是你看的图和我画的不一样？

追答

对的啊；
∠BAC=∠BDE=90°；∠ABE=∠CBE

∴∠BAC-∠ABE=∠BDE-∠CBE；即∠BEA=∠BED；
再用ASA就可以了