Question

如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且DE‖CA,DF‖BA.试说明∠A+∠B+∠C=180°

是且DE‖CA,EF‖AB

Answer 1

因为 DE‖CA，同位角相等，所以 ∠BED=∠C ,∠BDE=∠A
同理∠CEF=∠B
因为 EF‖BA，内错角相等，所以∠DEF=∠BDE=∠A
∠A+∠B+∠C=∠DEF+∠CEF+∠BED=180°(一个平角）