Question

已知关于x的方程mx平方减（m平方加2）x加2m等于0 （1）求证：当m取非零实数时，次方程必有实

已知关于x的方程mx平方减（m平方加2）x加2m等于0 （1）求证：当m取非零实数时，次方程必有实数根。（2）若此方程有两个实数根，求m的值。

Answer 1

解:1）delta=(m^2+2)^2-8m^2=m^2-4m^2+4=(m^2-2)^2>=0
因此m 不为0时，方程有2个实数根

2）由1），x1=(m^2+2+m^2-2)/(2m)=m
x2=(m^2+2-m^2+2)/(2m)=2/m
x1,x2都为整数，则2/m为整数，m为2的因数，
因此有m=1,2, -1, -2

追答

解:1）delta=(m^2+2)^2-8m^2=m^2-4m^2+4=(m^2-2)^2>=0
因此m 不为0时，方程有2个实数根

2）由1），x1=(m^2+2+m^2-2)/(2m)=m
x2=(m^2+2-m^2+2)/(2m)=2/m
x1,x2都为整数，则2/m为整数，m为2的因数，
因此有m=1,2, -1, -2.

不懂可追问！

追问

我看懂了 谢谢