Question

在梯形ABCD中，三角形ABO的面积是5平方厘米，BO的长度是BD的3分之2，求这个梯形的面积是多少平方厘米

急

Answer 1

答：

因为：

S△ACD=S△BCD

所以：

S△AOD=S△BOC

因为：BO=(2/3)BD

所以：设BO=2a，则DO=a

所以：BO=2DO

所以：S△BOC=2S△DOC

所以：S△ACD=S△BCD=3S△DOC

所以：点O到CD的距离为h，则AB到CD的距离为3h

所以：点O到AB的距离为2h

所以：S△AOB / S△COD =(2h/h)^2=4

所以：S△COD=5/4

所以：S△AOD=S△BOC=2S△COD=5/2

所以：梯形面积S=5/4+5/2+5/2+5=11.25

所以：梯形面积为11.25平方厘米