Question

证明根号ab小于等于（a+b)/2

Answer 1

因为 (a+b)²=a²+b²+2ab=(a-b)²+4ab≥ 4ab
即 (a+b)²≥ 4ab
当a≥ 0,b≥ 0时,不等式两边开平方得
a+b≥ 2(ab开的平方)
即 （a+b）/2≥ab的平方根
所以 根号ab 小于等于 （a+b）/2